L’impostazione della collana “Le Bussole” delle edizioni Carocci ricorda quella della prestigiosa e fortunatissima “Que sais-je?” della parigina Presses Universitaires de France: una raccolta di volumi agili ma sempre profondi e rigorosi, una vera sintesi di alta cultura, nella quale sia lo specialista che il lettore meno tecnicamente preparato possono trovare spunti di indiscutibile importanza. Il libro che andiamo a presentare, tratto dalla collana “Le Bussole”, è l’opera più recente di Dario Palladino, docente di Logica e di Logica Matematica all’Università di Genova, e di Claudia Palladino, dottoranda di filosofia presso lo stesso ateneo. Il volume Le geometrie non uclidee di Dario e Claudia Palladino davvero un capolavoro di chiarezza, dedicato a uno dei momenti più significativi della storia della matematica e, più in generale, dell’avventura del pensiero umano. L’introduzione, nel XIX secolo, delle geometrie non-euclidee apparve infatti in contrasto con una concezione naturalistica della nostra disciplina, secondo la quale ci sarebbe una fondamentale corrispondenza tra gli oggetti matematici
e gli oggetti naturali, essendo i primi l’astrazione dei secondi: tuttavia anche le teorie matematiche che possono apparire più astratte trovano spesso applicazione nell’ambito delle scienze naturali, della fisica. Ad esempio la moderna cosmologia, pur riconoscendo che l’universo sembra per alcuni versi descrivibile (almeno in termini complessivi, su larga scala) attraverso un’impostazione euclidea, ha rivalutato “localmente” un essenziale approccio non-euclideo sulla scia della lettura relativistica dei fenomeni di curvatura dei raggi luminosi. L’opera di Dario e Claudia Palladino affronta un ambito culturale di estrema ricchezza, tale da trascendere la sola speculazione disciplinare. Dal punto di vista metodologico è ad esempio importante notare che il mutamento della prospettiva teorica collegato al passaggio dalla concezione di un’unica geometria, quella euclidea, all’accettazione di prospettive non-euclidee non ha portato a un superamento di un approccio epistemologico in favore di un dialogo ermeneutico (si ricordi a tale proposito che, seguendo la distinzione che troviamo in Richard Rorty o in Gianni Vattimo, un confronto sul piano dell’epistemologia richiede il riferimento a un complesso di principi generali tale da chiarire che cosa consente un accordo razionale, mentre un confronto ermeneutico richiederebbe un dialogo e basta). Tra Euclide, che chiamò “postulato” il Postulato delle Parallele, gli innumerevoli geometri che, nel corso dei secoli, affrontarono senza successo il problema della dimostrabilità di quella celebre proposizione, d’Alembert, il quale classificò “scandalosa” la mancanza di una chiarificazione della situazione, Gauss, che pur avendo capito tutto tacque per paura delle “strida dei beoti”, e infine Lobacewskij, Bolyai e Riemann, non cambia ciò che consente il raggiungimento di un accordo razionale: cambia però (e definitivamente) la concezione dell’ “unica vera geometria”, viene messa in crisi la stessa possibilità di una concezione dello spazio a priori. Dario e Claudia Palladino si muovono all’interno di questa delicata rete di collegamenti e di interazioni tra matematica e filosofia con sicurezza impeccabile e propongono le proprie riflessioni con encomiabile chiarezza. Il loro volume si rivela dunque preziosissimo per lo studioso, per il ricercatore ma anche per lo studente o per l’insegnante. Se infatti, come sopra ricordato, l’introduzione delle geometrie non-euclidee, dunque la “nascita” di un “inondo possibile”, apparve in contrasto con la concezione della matematica che meglio aderiva (e tuttora aderisce) al nostro “inondo reale di riferimento”, dobbiamo rilevare che questi due mondi coesistono: proprio il riconoscimento di questa scelta metodologica, magistralmente approfondita e illustrata da Dario e Claudia Palladino, è tutt’altro che banale ed ha numerose conseguenze anche, ad esempio, sul piano didattico.
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