Lo studio della logica a livello universitario è sempre più diffuso, ma viene spesso affidato a testi di difficile lettura e di grandi dimensioni. Questo volume, rivolto a studenti di materie sia umanistiche sia scientifiche, è un’agile guida introduttiva che coniuga una non comune chiarezza espositiva con il necessario rigore scientifico. Tutti i concetti e le tecniche di calcolo caratteristiche dell’indagine logica sono presentati in modo graduale e illustrati con molteplici esempi. Ogni capitolo è corredato di numerosi esercizi – tutti con risposta, spesso adeguatamente commentata – che consentono di consolidare le conoscenze acquisite. In questa terza edizione, a cura di Marcello Frixione, oltre a doverosi aggiornamenti bibliografci, sono stati introdotti vari riquadri nei quali vengono chiariti alcuni aspetti puntuali o concetti di base dell’indagine logica.
Lo studio della logica a livello universitario è sempre più diffuso, ma viene spesso affidato a testi di difficile lettura e di grandi dimensioni. Questo volume, rivolto a studenti di materie sia umanistiche sia scientifiche, è un’agile guida introduttiva che coniuga una non comune chiarezza
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Prefazione
Prefazione alla seconda edizione
Introduzione
La logica: inferenze e ragionamenti
1. Inferenze e proposizioni
2. Regole di inferenza a livello proposizionale
3. Regole di inferenza a livello predicativo
4. Inferenze e ragionamenti
Esercizi
Lettura 1. Deduzione, induzione, abduzione 1. Proposizioni semplici
Proposizioni semplici del primo tipo/Proposizioni semplici del secondo tipo/Variabili libere e vincolate/Descrizioni definite e predicati/Logica dei predicati del primo e del secondo ordine/Considerazioni conclusive sulle proposizioni semplici/In questo capitolo/Esercizi/Verifica le tue conoscenze/Lettura 2. Cenni di storia della logica 2. Proposizioni composte I principali connettivi vero-funzionali/Altri connettivi vero-funzionali/Forme proposizionali/In questo capitolo/Esercizi/Verifica le tue conoscenze/Lettura 3. Un connettivo vero-funzionale più complesso 3. Logica proposizionale: tautologie
Tavole di verità delle forme proposizionali/Alcune tautologie notevoli/Verifica di tautologie con il metodo indiretto/In questo capitolo/Esercizi/Verifica le tue conoscenze/Lettura 4. Tavole di verità e algebra di Boole 4. Logica proposizionale: equivalenza, conseguenza logica e regolecorrette
Equivalenza logica/Conseguenza logica/Correttezza delle regole logiche/In questo capitolo/Esercizi/Verifica le tue conoscenze/Lettura 5. Inferenze e regole di inferenza 5. Il linguaggio e le regole della logica dei predicati
Dalla logica proposizionale alla logica dei predicati/Il linguaggio della logica dei predicati/La semantica della logica dei predicati/Le quattro regole logiche fondamentali per i quantificatori/Alcune regole relative ai rapporti fra quantificatori e connettivi/In questo capitolo/Esercizi/Verifica le tue conoscenze/Lettura 6. Alcune considerazioni sulla logica dei predicati 6. Sillogismi
Sillogismi e loro rappresentazione insiemistica/Verifica della correttezza dei sillogismi/In questo capitolo/Esercizi/Lettura 7. Logica delle classi e algebra di Boole 7. Logica dei predicati con identità Gli elementi della logica dei predicati con identità/Quantificatori numerici/Complemento: identità, descrizioni definite e simboli di funzione/In questo capitolo/Esercizi/Lettura 8. Identità e contesti intensionali 8. Il metodo degli alberi semantici per la logica proposizionale
Le regole per la costruzione dell’albero semantico/Verifica di tautologie/Verifica della relazione di conseguenza logica/In questo capitolo/Esercizi/Lettura 9. Alberi semantici e algoritmi 9. Il metodo degli alberi semantici per la logica dei predicati
Le ulteriori regole per la costruzione dell’albero semantico/Verifica di validità di formule ben formate/Verifica della relazione di conseguenza logica a livello predicativo/Alberi che procedono all’infinito/Le regole per la logica dei predicati con identità/In questo capitolo/Esercizi/Lettura 10. Alberi semantici e decidibilità 10. Il calcolo della deduzione naturale
La logica come “motore inferenziale”/Le regole proposizionali del calcolo della deduzione naturale/Derivazioni del calcolo proposizionale/Regole e derivazioni del calcolo dei predicati/Regole e derivazioni del calcolo dei predicati con identità/Considerazioni sul calcolo della deduzione naturale/Conclusioni/In questo capitolo/Esercizi/Lettura 11. Logica e teorie deduttive Esercizi riassuntivi
Sezione 1 – Formalizzazione di proposizioni e formule
Sezione 2 – Esercizi e complementi di logica proposizionale
Sezione 3 – Esercizi su domini e interpretazioni
Sezione 4 – Sillogismi
Sezione 5 – I diagrammi di Venn
Sezione 6 – Esercizi di logica dei predicati
Sezione 7 – Esercizi vari
Sezione 8 – Cavalieri e furfanti
Soluzioni degli esercizi Bibliografia
Indice analitico
Indice dei riquadri
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