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Relatività e meccanica quantistica relativistica

Maurizio Dapor

Relatività e meccanica quantistica relativistica

Fisica moderna

a cura di: Gianluca Introzzi

Edizione: 2011

Collana: Manuali universitari (115)

ISBN: 9788843059034

In breve

Nel libro si descrivono dapprima la teoria della relatività ristretta, la dinamica relativistica e l’elettrodinamica relativistica, elementi indispensabili per introdurre le equazioni quantistiche relativistiche di Klein-Gordon e di Dirac. Segue una dettagliata disamina dello spin dell’elettrone e delle implicazioni della teoria quantistica relativistica (nell’ambito della prima quantizzazione) che riguardano l’interazione degli elettroni con la materia. Si evidenziano quindi le difficoltà della teoria originale di Dirac che imposero una rivisitazione del concetto di conservazione del numero di particelle, dato che coppie di particelle elementari sono continuamente create e distrutte. Tale idea costituisce la base della moderna teoria quantistica dei campi, brevemente introdotta nell’ultimo capitolo.

Indice

Premessa
1. I fondamenti della relatività ristretta  
1. I due postulati della relatività ristretta
2. Invarianza dell’intervallo
3. Trasformazioni di Lorentz  
4. Contrazione delle lunghezze
5. Dilatazione degli intervalli di tempo
6. Trasformazione delle velocità
7. Lo spettro sul palcoscenico
8. Varietà riemanniane e pseudo-riemanniane
9. Campi scalari e campi vettoriali
10. Tensori
11. Equazioni tensoriali e teorema del quoziente
12. Lo spazio-tempo di Minkowski
2. Dinamica ed elettrodinamica relativistiche
1. Principio d’azione ed energia totale
2. Impulso, forza ed energia cinetica
3. Relazione energia-impulso
4. Velocità, accelerazione, impulso e momento angolare
5. Relatività ed equazioni di Maxwell
6. Azione di una carica in un campo elettromagnetico
7. Equazioni del moto manifestamente covarianti
8. Equazioni di Maxwell manifestamente covarianti
9. Onde elettromagnetiche
3. Introduzione alla meccanica quantistica relativistica
1. Meccanica quantistica relativistica
2. Lo spin e le matrici di Pauli
3. Dirac e la sua equazione
4. Le equazioni relativistiche di Klein-Gordone di Dirac
1. L’equazione di Klein-Gordon
2. Difficoltà dell’equazione di Klein-Gordon
3. Il limite non relativistico dell’equazione di Klein-Gordon
4. Spin e rapporto giro magnetico dell’elettrone
5. L’equazione di Dirac
6. Forma manifestamente covariante dell’equazione di Dirac
7. Lo spin dell’elettrone
8. La soluzione dell’equazione di Dirac per la particella libera
9. Il limite non relativistico: l’equazione di Pauli
10. La trasformazione di Foldy-Wouthuysen  
11. L’interpretazione di Dirac degli stati a energia negativa
12. Variabili dinamiche
13. Lo Zitterbewegung
14. I limiti della teoria delle lacune
15. I limiti dell’approssimazione di singola particella
5. Applicazioni dell’equazione di Dirac  
1. L’equazione di Dirac in un potenziale centrale
2. L’atomo con un elettrone
3. Livelli energetici
4. La teoria di Mott della diffusione elastica elettrone-atomo
5. Calcolo degli spostamenti di fase
6. La matrice densità e la polarizzazione di spin
7. Modifica della polarizzazione a seguito di un urto
8. Polarizzazione di un fascio di elettroni inizialmente non polarizzato
9. Modifica della polarizzazione nel caso generale
6. Cenni ai successi e a i limiti della teoria quantistica dei campi
1. Particelle e campi
2. Un campo classico libero
3. Quantizzazione canonica
4. Stato di vuoto e operatori di creazione e di distruzione
5. Campi scalari, vettoriali e spinoriali
6. Elettrodinamica quantistica, matrice di collisione e rinormalizza-zione
7. Cromodinamica quantistica
8. I limiti del modello standard
9. La controversa teoria delle stringhe
10. Conclusione
Appendici
Bibliografia
Indice analitico

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