Carocci editore - Corso di logica modale proposizionale

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Corso di logica modale proposizionale

Eugenio Orlandelli, Giovanni Corsi

Corso di logica modale proposizionale

Edizione: 2019

Collana: Studi Superiori (1169)

ISBN: 9788843095261

  • Pagine: 196
  • Prezzo:19,00 16,15
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In breve

Le logiche modali rappresentano uno dei campi più ricchi e innovativi della logica contemporanea, e date le loro molteplici applicazioni filosofiche, matematiche e informatiche risultano tra gli strumenti formali più importanti. Il volume tratta gli aspetti fondamentali sia a livello sintattico che semantico delle logiche modali proposizionali e ne presenta vari teoremi di completezza attraverso la tecnica dei modelli canonici, quella dei diagrammi e quella dei calcoli di sequenti con etichette. Vengono inoltre discusse diverse proprietà metateoriche quali canonicità, decidibilità, proprietà del modello finito, finita assiomatizzabilità, esprimibilità modale di proprietà del primo o del secondo ordine. Il testo, senza presupporre conoscenze specifiche se non quella della logica proposizionale classica, fornisce agli studenti di filosofia, matematica e informatica gli strumenti essenziali per un corso introduttivo alle logiche modali e alla loro metateoria.

Indice

Prefazione
Introduzione
1. Linguaggio e semantica

Linguaggio/Semantica/Schemi validi e non validi/Regole che conservano la validità/Che cos'è una logica modale normale?/Chiusura riflessiva e transitiva
2. Corrispondenza e non esprimibilità
Risultati di corrispondenza/Proprietà non esprimibili
3. Logiche normali
La logica K/Alcune estensioni di K/Validità/Modalità
4. Completezza via modello canonico
Proprietà di insiemi di formule/Modelli canonici/Completezza via canonicità
5. Corrispondenza vs completezza e incompletezza
Incompletezza/Strutture generali/Incompletezza di KVB
6. Modelli finiti e decidibilità
Nozioni preliminari/Filtrazione e modelli finiti
7. KW: la logica della dimostrabilità
Modalità in KW 
8. Diagrammi per estensioni di K4.3
Diagrammi finiti per K4.3/Completezza per alcune estensioni di K4.3/Sulle estensioni di K4.3 che dimostrano T
9. Sequenti etichettati
Nozioni introduttive/Il calcolo G3.K/Alcune estensioni di G3.K/Elementi base di metateoria/Validità e completezza/Proprietà strutturali/Decidibilità/Identità e proprietà inesprimibili
Bibliografia
Indice analitico