Carocci editore - La matematica e la realtà

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La matematica e la realtà

Giorgio Israel

La matematica e la realtà

Capire il mondo con i numeri

Edizione: 2015

Ristampa: 1^, 2015

Collana: Quality paperbacks (460)

ISBN: 9788843077113

In breve

È sempre più diffusa la convinzione che la matematica sia lo strumento principe per analizzare e prevedere ogni aspetto della realtà, e questa visione è diventata tanto influente per il ruolo centrale che la matematica ha assunto negli sviluppi recenti della fisica e della tecnologia. Ma il mondo è matematico? Per rispondere a questa domanda, l’autore spiega con un approccio estremamente semplice come venga usata la matematica nella versione più recente della costruzione di modelli. Traccia poi il percorso storico che ha condotto dall’idea di Galileo che il mondo è scritto in linguaggio matematico fino alla contemporanea modellistica matematica. Infine descrive le problematiche più recenti – tra cui il tema della “ragionevole” o “irragionevole” efficacia della matematica e il ruolo del calcolatore nella ricerca scientifica.

Indice

Introduzione
1. Dalla realtà alla matematica attraverso gli esempi

Un primo esempio: la legge di crescita malthusiana di una popolazione
Un modello più perfezionato: la legge di crescita logistica
Altri esempi: l’isomorfismo delle leggi
Un modello matematico della predazione
Lo stesso modello in ambiti diversi
La teoria dei giochi
2. Dalla fisica di Galileo alla modellistica matematica
Tre fasi storiche nel rapporto tra matematica e natura
La concezione della natura nel Seicento
Un brano cruciale di Galileo
Newton e la nuova matematica
Determinismo e meccanicismo
La crisi della scienza classica
La modellistica matematica e il concetto di modello matematico
3. Cenni alle problematiche più recenti
La matematica estende il suo dominio al di là della fisica
L’“irragionevole efficacia” della matematica
La “ragionevole inefficacia” della matematica
La matematica e il calcolatore La necessità di un approccio umanistico
Bibliografia

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