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Nikolaj Aleksandrovic Vasil’ev

Nikolaj Aleksandrovic Vasil’ev

Logica immaginaria

a cura di: Venanzio Raspa, Gabriella Di Raimo

Edizione: 2012

Collana: Biblioteca di testi e studi (772)

ISBN: 9788843066667

  • Pagine: 308
  • Prezzo:29,00 27,55
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In breve

Medico di formazione, dopo alcuni tentativi come poeta, storico e critico letterario, Nikolaj Aleksandrovic Vasil’ev (1880-1940) decide di dedicarsi alla filosofia, in particolare alla logica. Attraverso un’attenta riflessione sui quantificatori e sulla modalità dei giudizi, egli giunge a proporre una “logica del concetto”, in cui non vale il principio del terzo escluso. Di qui, grazie anche alle suggestioni che gli venivano dalla lettura di Lobacevskij, procede a elaborare una “logica immaginaria”, in cui non vale nemmeno il principio di contraddizione – una logica per oggetti incompleti e contraddittori. Ponendo in evidenza le basi ontologiche della logica e introducendo in questa l’uso della finzione, Vasil’ev si fa sostenitore di un pluralismo logico, secondo cui la logica formale contiene elementi che riflettono la nostra comprensione del mondo e dei tipi di oggetti che trattiamo; pertanto, per mondi diversi dal nostro, per “mondi immaginari”, valgono altre logiche. Le sue teorie, considerate di volta in volta anticipatrici delle logiche polivalenti o delle paraconsistenti, delle logiche intensionali o delle teorie dei mondi impossibili, hanno trovato riscontro nella logica contemporanea e ispirato, in alcuni casi, anche nuovi indirizzi di ricerca. Il volume, corredato da tre saggi introduttivi e da una ricca bibliografia, presenta la prima traduzione in una lingua occidentale di tutta la produzione logica e di filosofia della logica di Vasil’ev.

Indice

Premessa

1. Una vita inquieta di Venanzio Raspa e Gabriella Di Raimo

Kazan’/La famiglia/Infanzia e formazione/L’università/Insegnamento e ricerca/La guerra, la malattia, la morte

2. L’opera storico-letteraria di N. A. Vasil’ev di Gabriella Di Raimo

La concezione della storia/L’idea del bene: Tolstoj e Solov’ëv/La ricerca dell’armonia/L’inganno della realtà/Altri mondi/L’unione degli opposti

3. Pensare la contraddizione. L’opera logica di N. A. Vasil’ev di Venanzio Raspa

Il contesto storico-culturale/La logica del concetto/La logica non-aristotelica/La logica immaginaria/Le interpretazioni

Nota alla traduzione

Nikolaj Aleksandrovic Vasil’ev

Logica immaginaria

Sui giudizi particolari, sul triangolo delle opposizioni, sulla legge del quarto escluso

Logica immaginaria (Sintesi di una lezione)

Logica immaginaria (non-aristotelica)

Logica e metalogica

Logica immaginaria (non-aristotelica) (Tesi presentate al V Congresso Internazionale di Filosofia)

Note del curatore

Bibliografia

1. Scritti di N. A. Vasil’ev

2. Letteratura su N. A. Vasil’ev

3. Opere di altri autori (citate da N. A. Vasil’ev)

4. Altre opere

Indice dei nomi

Recensioni

Francesca Bolino, la Repubblica, 18-11-2012, Qui Libri, 01-12-2012, Pubblico giornale, 13-12-2012Carola Barbero, Il Sole 24 Ore, 23-12-2012

«La logica non deve ammettere gli unicorni più della zoologia» sentenziava Bertrand Russell nella Introduzione alla filosofia della matematica (1919), relegando così le questioni relative a oggetti contraddittori (come il famigerato quadrato rotondo) e incompleti (quelli che non rispettano il principio del terzo escluso per cui un oggetto ha o non ha una data proprietà) nel regno dell'eccentricità e della stravaganza teorica. Ma siamo sicuri che oggetti di questo tipo non possano essere trattati dalla logica? Non basterebbe ammettere una logica diversa da quella classica? E poi, perché accontentarsi di una sola logica quando potremmo avere tante logiche quanti sono i domini degli oggetti di riferimento?
Da interrogativi di questo tipo è partito un logico (ma anche medico, storico, psicologo e poeta) contemporaneo di Russell, Nikolaj Aleksandrovicv Vasil'ev (1880-1940), per elaborare, sulla base della logica formale tradizionale, una vera e propria Logica Immaginaria, la cui versione italiana (la prima in assoluto in una lingua occidentale) troviamo in questo prezioso volume a cura di Venanzio Raspa e Gabriella Di Raimo. Il libro raccoglie i tre saggi principali – Sui giudizi particolari, sul triangolo delle opposizioni, sulla legge del quarto escluso (1910), Logica immaginaria (non aristotelica) (1912), Logica e metalogica (1912-1913) -, due brevi scritti sulla logica immaginaria (una lezione e una relazione preparata per un convegno), ed è preceduto da una bella introduzione dedicata rispettivamente alla vita di Vasil'ev, alla sua opera storico-letteraria e alle sue ricerche logiche (quest'ultima sezione, ricchissima, presenta la logica del concetto, la logica immaginaria e le sue interpretazioni con rara chiarezza ed eleganza). «A che cosa serve la logica immaginaria? A separare, nella nostra logica, gli elementi empirici (che si possono eliminare) da quelli non empirici, che non si possono eliminare» (pag. 184) e che sono validi non soltanto nei mondi possibili, ma anche in quelli che pullulano di oggetti contraddittori e incompleti. Non è quindi difficile capire perché la logica immaginaria sia stata considerata anticipatrice di quelle logiche che rifiutano il principio del terzo escluso (come le logiche fuzzy), di quelle paraconsistenti (che negano il principio di non contraddizione), delle logiche modali (che estendono la logica classica facendo uso di operatori modali) e delle teorie dei mondi impossibili.
Il punto di partenza della proposta di Vasil'ev consiste nell'introduzione di una terza forma di giudizio accanto ad affermazione e negazione che porta a sostituire il principio del terzo escluso con quello del quarto escluso (per il quale ogni predicato si riferisce al soggetto in maniera tale da essere per esso o necessario o possibile o impossibile, quartum non datur) e a delineare una logica del concetto. Gli sviluppi successivi porteranno all'elaborazione di una logica in cui non vale nemmeno il principio di non contraddizione e che si rivela pertanto particolarmente indicata per rendere conto di quelle realtà delle quali una logica interessata esclusivamente all'esistente non può trattare.
In breve, la logica immaginaria fornisce una mappa molto dettagliata di un mondo vasto e interessante che però non esiste, un luogo per certi versi simile all'Isola che non c'è in cui scorrazzano Peter Pan e i suoi amici e a cui si arriva con l'ausilio dell'immaginazione, seguendo la «seconda stella a destra e poi dritto fino al mattino» (per usare le parole di J. Matthew Barrie, il "padre" di Peter Pan). Possiamo provare a mettere da parte il russelliano «pregiudizio nei confronti del reale» e seguire le indicazioni di Vasil'ev per non perderci in questa giungla immaginaria. E, se è vero che, come dice il proverbio, «con la compagnia non si sente la via», possiamo star tranquilli: abbiamo compagni di viaggio di prim'ordine, da L/ucasiewicz a Post, da Comey a Kline, da Arruda a Priest.

Michele Paolini Paoletti, Recensioni Filosofiche, 24-06-2013
Nikolaj Aleksandrovi? Vasil’ev (1880-1940) è stato un importante logico russo che ha elaborato una logica non-aristotelica fondata sulla negazione del principio del terzo escluso e, successivamente, una “logica immaginaria” in cui è negato il principio di non-contraddizione. Gabriella Di Raimo e Venanzio Raspa propongono la traduzione italiana di tutte le sue opere logiche, assieme a tre ampi studi introduttivi che risultano particolarmente utili per conoscere ed approfondire la figura di Vasil’ev, la sua produzione storico-letteraria e quella logica.

Nella prima parte del volume, quella introduttiva, Di Raimo e Raspa si soffermano anzitutto sulla biografia di Vasil’ev. Nato a Kazan’ e cresciuto in un contesto familiare intellettualmente stimolante (il nonno paterno era uno studioso del buddismo e della cultura cinese, il padre un valente matematico, mentre il fratello minore si sarebbe impegnato nel 1917 nella Rivoluzione d’ottobre), l’autore studia inizialmente medicina, per poi interessarsi di storia e letteratura. A partire dal 1908, tuttavia, dopo un soggiorno di studi in Germania, Vasil’ev inizia a concepire una logica alternativa alla logica aristotelica. Tra il 1910 e il 1913 vengono preparati quattro importanti scritti (tre dei quali pubblicati come articoli) che, assieme ad una breve comunicazione preparata per il Quinto Congresso Internazionale di Filosofia di Napoli (1924), costituiscono l’intera opera logica di questo brillante studioso. Dopo la Prima Guerra Mondiale, infatti, Vasil’ev inizia a patire una serie di crisi psichiche, che lo spingono nel 1922 ad un lungo ricovero in una clinica psichiatrica, fino all’anno della sua morte (1940). Benché limitata, la produzione logica di Vasil’ev è estremamente densa e ricca di interesse, come si noterà a breve. Essa, nondimeno, non può essere compresa (almeno storicamente) senza riferirsi all’intera esperienza intellettuale di Vasil’ev. Gabriella Di Raimo, nella sua introduzione all’opera storico-letteraria, rileva infatti che lo studioso russo, ispirato dal simbolismo e dal confronto con due delle maggiori figure intellettuali del tempo (Tolstoj e Solov’ëv), si spinge alla “ricerca di un mondo immaginario, ideale, in cui, a differenza di quello reale, possa predominare l’armonia” (p. 29). Al contempo, il mondo reale risulta ingannevole e getta un’ombra anche sul mondo della poesia e della bellezza a lungo sognato: “questo mondo – il mondo della poesia, il mondo della bellezza, / che con tanta forza agita i sogni - / è solo bugia, inganno e ‘fenomeno’”, scrive Vasil’ev stesso in una poesia (p.30). E in un altro componimento: “baluginano la menzogna, l’inganno e la verità / attraverso questa instabile oscurità: / l’inganno è una verità che si dilegua, / e la verità, un inganno che perdura” (ibidem). Il tema dell’unità degli opposti, la ricerca di un “altro mondo”, il sospetto nutrito nei confronti del mondo reale e, soprattutto, del nostro modo di conoscerlo sembrano definire anche l’approccio di Vasil’ev alla logica.
Venanzio Raspa, nell’estesa introduzione all’opera logica di Vasil’ev, delinea anzitutto il contesto storico-culturale nel quale si colloca l’autore. L’influsso del metodo psicologistico in logica e del metodo di costruzione delle geometrie non-euclidee risultano particolarmente evidenti. Vasil’ev, inoltre, si confronta soprattutto con Cristoph Sigwart e, certamente, con Aristotele, nonché con alcuni classici della filosofia tedesca (tra tutti, Kant, Hegel e Husserl). Il curatore, inoltre, evidenzia le affinità tra il lavoro di Vasil’ev e quello di Isaak Husik. Raspa espone dettagliatamente tre momenti del lavoro di Vasil’ev: il primo momento inizia con la critica dei giudizi particolari così come sono intesi nella logica tradizionale e termina con la sostituzione del principio del terzo escluso con il principio del “quarto escluso”; il secondo momento consiste nella critica del principio di non-contraddizione come principio “puro” della logica; il terzo momento non è altro che l’elaborazione di una “logica immaginaria” non fondata sul principio di non-contraddizione. Da ultimo, il curatore esamina alcune interpretazioni del lavoro di Vasil’ev e, pur notando una certa affinità con alcune tesi di Meinong, discute criticamente l’interpretazione paraconsistente ed altre interpretazioni della logica immaginaria. Secondo il giudizio di Graham Priest, menzionato da Raspa, Vasil’ev è stato un precursore delle logiche non-classiche, benché non sia possibile ascriverlo né “fra i predecessori delle logiche polivalenti, né – anche se sarebbe più appropriato – delle logiche paraconsistenti; forse lo è della logica dialeteica, ma sarebbe più corretto inserirlo fra i sostenitori del pluralismo logico alla maniera di da Costa e fra i teorici dei mondi impossibili; ma allora è giunto troppo presto” (p. 112), benché egli sia giunto “troppo tardi” (quando già si diffondevano le idee di Husserl, Russell e Frege) nell’adozione di un metodo psicologistico in logica e nell’uso della logica tradizionale.
Varrà la pena, allora, sintetizzare la dottrina logica di Vasil’ev, seguendo due percorsi: il primo percorso coinciderà con il primo momento individuato da Raspa (dalla critica del giudizio particolare aristotelico alla negazione del principio del terzo escluso ed alla formulazione ed accettazione del principio del quarto escluso); il secondo percorso, invece, sintetizzerà gli altri due momenti (critica della “purezza” del principio di non-contraddizione e fondazione della logica immaginaria).
I giudizi particolari della forma “alcuni S sono P” contengono, secondo Vasil’ev, un’ambiguità nel significato di “alcuni”, come già rilevato da Sigwart. Se “alcuni” è inteso come “alcuni S, ed eventualmente tutti gli S”, allora otteniamo una particolare classe (quella dei giudizi indefiniti), che non è una vera e propria classe di giudizi: i giudizi indefiniti, in effetti, esprimono la “nostra indecisione soggettiva fra giudizi universali e giudizi particolari”, ma non rappresentano “nessun’altra terza forma equiparabile ad essi” (p. 148). I giudizi indefiniti sono “funzionali ad una generalizzazione, e con essi inizia il processo della fondazione dei giudizi universali”; essi sono “le impalcature indispensabili per l’architettura scientifica, ma sono di troppo, appaiono superflui quando l’edificio della scienza è compiuto”, “sono il materiale sul quale si fonda la scienza, ma non sono la scienza stessa” (p. 149). D’altro canto, se “alcuni” è inteso come “solo alcuni S (cioè non tutti gli S) sono P”, allora otteniamo una terza forma di giudizio, che può essere adeguatamente messa in relazione con i giudizi universali positivi e negativi. Tralasciando la parte espositiva sulla distinzione tra giudizi su fatti e giudizi su concetti, nonché quella sulla fondazione dei giudizi particolari per via induttiva, occorrerà segnalare che, se gli autentici giudizi particolari equivalgono sia ai giudizi particolari positivi che a quelli negativi della logica aristotelica e se essi sono giudizi su concetti (e non su fatti, sicché non sono neppure, propriamente, giudizi “particolari”), non potrà valere, per i giudizi su concetti, il quadrato delle opposizioni aristotelico (che varrà invece per i vari tipi di giudizi su fatti). In effetti, Vasil’ev ammette solo tre classi di giudizi su concetti: giudizi universali affermativi, universali negativi e, appunto, giudizi particolari della forma “solo alcuni S sono P”. Questi ultimi giudizi sono definiti anche giudizi accidentali, giacché esprimono la compatibilità del predicato P con S, ma non la necessità del predicato P per S. Se giudicassimo, ad esempio, che “solo alcuni uomini sono biondi”, esprimeremmo la compatibilità del predicato “biondo” con il soggetto “uomo”, ma non la necessità del predicato “biondo” per il soggetto “uomo”: non tutti gli uomini, infatti, sono biondi. Nel giudizio universale affermativo “tutti gli uomini sono mortali”, invece, esprimiamo la necessità del predicato “mortale” per il soggetto “uomo”. Ad ogni modo, al pari del quadrato delle opposizioni aristotelico, neppure il principio del terzo escluso vale per i giudizi su concetti, così come non vale per essi la relazione di contraddittorietà. Al contrario, per i giudizi su concetti vale il principio del quarto escluso, per il quale “in relazione a ogni concetto, preso come soggetto, e a qualsiasi predicato, possiamo formulare tre diversi giudizi: uno sulla necessità di un dato predicato per un dato concetto, un altro sulla sua impossibilità, e il terzo sulla sua possibilità” e “uno di questi giudizi deve essere vero, e un quarto giudizio non si può formulare” (p. 173). In altri termini, “dei tre giudizi – affermativo, negativo e accidentale – uno deve essere vero, e un quarto giudizio non si può formulare” o, ancora, “ogni predicato si rapporta a ogni concetto in modo tale che o gli spetta come proprium, o gli spetta come accidens, oppure non gli spetta affatto, e una quarta possibilità non esiste” (ibidem).
Prima di affrontare il secondo percorso (quello che conduce alla fondazione di una “logica immaginaria”), occorre tentare di comprendere le sue motivazioni. Nello scritto Logica e metalogica, Vasil’ev spiega che la possibilità di altre geometrie (quelle non euclidee, costruite rifiutando l’assioma delle parallele) deve convincerci della possibilità di un’altra logica, la “logica immaginaria”, costruita rifiutando il principio di non-contraddizione. La “logica immaginaria” è funzionale ad uno scopo: quello di mostrare quali leggi logiche sono semplicemente leggi della “logica terrestre” (e, secondo Vasil’ev, così è per il principio di non-contraddizione) e quali leggi logiche sono invece assolute. Ciò sembra dimostrare che “la logica nel modo in cui siamo abituati a utilizzarla è piena di elementi empirici; è la logica sotto le condizioni dell’esperienza; essa è adatta all’empiria” (p. 215). Il principio di contraddizione esprime l’incompatibilità dell’affermazione e della negazione: “A non può essere non-A” (p. 191), o: non si dà il caso che “S è e non è A contemporaneamente”. Esso è distinto dal principio di assoluta differenza tra verità e falsità, per il quale “uno stesso giudizio non può essere contemporaneamente vero e falso” (p. 196), che è un principio puro. Perché, tuttavia, il principio di non-contraddizione non è un principio puro? Secondo Vasil’ev, il principio di non-contraddizione è fondata sulla natura della negazione, che si dà sempre (almeno nel mondo reale e/o rispetto al nostro modo di conoscere il mondo) come incompatibilità di proprietà: “noi possiamo negare l’appartenenza di una proprietà P a un oggetto solo quando affermiamo che gli appartiene una proprietà N e che N esclude P” (p. 193). Ad esempio, “noi chiamiamo il rosso negazione del blu e affermiamo che un oggetto rosso non è blu, perché il rosso è incompatibile con il blu” e “laddove non c’è incompatibilità non abbiamo il diritto di parlare di negazione” (p. 192).
Ora, se vi fosse un mondo nel quale si potesse percepire la negazione immediatamente (e non già “passando”, per così dire, attraverso l’incompatibilità di proprietà), il principio di non-contraddizione risulterebbe, in quel mondo, semplicemente falso: potrebbero esservi cose blu e non-blu, giacché la negazione non risulterebbe fondata sull’incompatibilità. In quel mondo, sarebbe vero che “S è e non è A contemporaneamente”, perché la negazione sarebbe percepita in modo altrettanto immediato dell’affermazione. Nel nostro mondo, invece, i giudizi negativi sono dedotti da percezioni positive e da enunciati di incompatibilità. Sicché, il principio di non-contraddizione è valido nel mondo reale (o per il nostro modo di conoscere il mondo reale?) e non è valido nel mondo della logica pura (o in un mondo immaginario con diverse condizioni di conoscenza, o nel mondo reale se fosse conosciuto in modo diverso). In ogni caso, esso non è un principio puro.
La posizione di Vasil’ev è certamente ricca di spunti di indagine. Ci si può interrogare, ad esempio, sulla contraddittorietà del mondo reale: se il principio di non-contraddizione è fondato sulla natura della negazione e la natura della negazione, a sua volta, è fondata sulle nostre capacità conoscitive, nulla sembra vietare che il mondo reale possa essere realmente contraddittorio, sì da giustificare tesi proto-dialeteiste. Il principio di non-contraddizione, dunque, sarebbe un principio empirico (fondato sul modo in cui conosciamo il mondo), ma non un principio fattuale (fondato sul modo in cui è il mondo). In secondo luogo, si può approfondire il tema della fondazione psicologistica della negazione. Se la negazione è per noi meno primitiva degli enunciati di incompatibilità e delle percezioni positive, nulla sembra però vietare che essa possa essere, realmente, più primitiva di essi. In effetti, si può ritenere che un enunciato di incompatibilità (“N esclude P”) sia a sua volta fondato sulla negazione: perché (sulla base di cosa) è vero che N “esclude” P? Non certamente, almeno secondo Vasil’ev, perché è vero un qualche giudizio negativo su N e P, ché altrimenti la natura della negazione risulterebbe fondata su se stessa o avrebbe una fondazione circolare, giacché la negazione fonderebbe l’incompatibilità la quale, a sua volta, fonderebbe la negazione.
A mio avviso, la negazione, realiter spectata, potrebbe avere una natura ben diversa da quella suggerita da Vasil’ev. Queste due notazioni possono forse indicare i limiti dell’approccio psicologistico del logico russo. Da ultimo, occorre chiedersi (almeno nella mia prospettiva): dove si colloca l’incompatibilità? Se assumiamo una prospettiva basata sulla distinzione tra determinabili e determinati, l’incompatibilità non sembra fondare la negazione: io posso ritenere (e ritenere correttamente) che l’acqua non sia rossa non già, semplicemente, perché essa abbia un altro colore, ma perché essa non è affatto colorata, perciò non è né rossa, né blu, etc. Non c’è alcuna percezione immediata di qualità positive entro il determinabile “colore”. Perché, dunque, è vero che l’acqua non è rossa? Qual è la qualità positiva che è percepita o, più genericamente, conosciuta come appartenente all’acqua, e che esclude il suo essere rossa? Si noti che è vero che l’acqua non è rossa come giudizio su concetti e, al contempo, può essere vero che l’acqua non è rossa come giudizio su un certo fatto (il fatto che questa acqua che ho qui nel bicchiere non sia rossa). In entrambi i casi, però, non si è ancora compresa la qualità positiva che esclude l’essere rossa dell’acqua. Se si rifiuta la prospettiva basata su determinabili e determinati, invece, e si assume un’altra prospettiva, giudicando ad esempio che l’acqua non è rossa perché appartiene al complemento dell’insieme delle cose colorate (e l’insieme delle cose rosse è un sotto-insieme dell’insieme delle cose colorate), resta ancora da capire come possa essere inteso tale complemento sotto una o più determinazioni positive. In sintesi, se l’incompatibilità e la percezione positiva non fondano la negazione, perché dobbiamo rifiutare il principio di non-contraddizione e ritenerlo meramente empirico e/o fattuale?
Con queste brevi osservazioni, non s’intende certo rivolgere una critica dettagliata al sistema logico di Vasil’ev quanto, piuttosto, problematizzare le sue assunzioni, a testimoniare l’ampiezza degli spazi di indagine che possono ancora dischiudersi a partire da esso.