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Manuale di Matematica finanziaria

Marco Micocci, Giovanni Batista Masala

Manuale di Matematica finanziaria

Metodi e strumenti quantitativi per il risk management

Edizione: 2012

Collana: Manuali universitari (121)

ISBN: 9788843061068

In breve

Il volume esamina le tecniche quantitative relative alla valutazione del rischio finanziario ed è adatto sia ai corsi di Matematica finanziaria del triennio accademico sia a corsi più avanzati di Finanza quantitativa. La prima parte del testo presenta argomenti introduttivi quali regimi finanziari, rendite, ammortamenti, criteri per la scelta degli investimenti, struttura dei tassi, obbligazioni e immunizzazione finanziaria. La seconda introduce temi più avanzati, come la teoria di selezione del portafoglio di Markowitz, la teoria dell’event study, il modello di Black e Litterman e la teoria di valutazione delle opzioni. La terza presenta in forma integrata tre delle principali categorie di rischio: il rischio di mercato, il rischio di credito e il rischio operativo.

Il libro è corredato di numerosi esempi pratici ed esercizi svolti ed è arricchito da applicazioni disponibili on line sul sito dell’editore, sviluppate in Excel, in VBA e in Matlab.

Indice

Prefazione

Parte prima. Matematica finanziaria in condizione di certezza

1. Regimi finanziari

Considerazioni introduttive/Regime finanziario dell’interesse semplice/Regime finanziario dello sconto commerciale/Regime finanziario dell’interesse composto/Tassi equivalenti/Tassi nominali/Scindibilità dei regimi finanziari/Forza d’interesse

2. Le rendite

Rendite intere/Rendite frazionate/Rendite non unitarie

3. Piani di ammortamento

Considerazioni generali/Ammortamento italiano/Ammortamento a rimborso unico/Ammortamento francese/Il preammortamento/Ammortamento a tasso variabile/Ammortamento tedesco/Valutazione di un prestito

4. Scelta degli investimenti

Criterio del VAN/Criterio del TIR/Criterio del payback period/Criterio del TRM

5. Struttura a termine dei tassi d’interesse

Operazioni a pronti e a termine/La scindibilità ovvero la relazione di non arbitraggio/La durata media finanziaria/L’arbitraggio /Prestiti divisi: i titoli obbligazionari/La valutazione di contratti indicizzati/La misurazione della struttura a termine dei tassi d’interesse

6. L’immunizzazione finanziaria

Premesse/Portafoglio immunizzato

Parte seconda. Matematica finanziaria in condizione di incertezza

7. Richiami di calcolo delle probabilità

Probabilità ed eventi/Variabili aleatorie/Processi stocastici

8. Teoria di selezione del portafoglio

Premessa/Prezzi, rendimenti, quote/Modello di Markowitz. Frontiera efficiente. Avversione al rischio/Modello a indice singolo/Modello CAPM/Il downside risk/Il modello di Leibowitz: lo shortfall risk/Selezione del portafoglio ottimo in un contesto downside risk

9. Il metodo event study

La procedura/Analisi statistica/Analisi con più titoli/Applicazione della metodologia event study a un caso aziendale

10. Il modello di Black e Litterman

Introduzione/L’approccio di equilibrio/View dell’investitore e livello di confidenza/L’approccio bayesiano al modello/Il caso particolare di aspettative certe/Implementazione dell’Asset Allocation Tattica attraverso il modello

di Black e Litterman/L’approccio di He e Litterman/Una soluzione alternativa per il calcolo della matrice omega/Conclusioni

11. Le opzioni finanziarie

Premesse/Il modello binomiale di Cox-Ross-Rubinstein/Il modello di Black&Scholes/Dimostrazione della formula di Black&Scholes/Le greche/Il modello di Merton/Portfolio insurance e strategie di replicazione/Valutazione e replicazione delle opzioni in presenza di costi di transazione/L’option theory e i contratti assicurativi equity linked/Modelli di valutazione di opzioni non tradizionali/Il modello di Black per la valutazione dei derivati sui tassi d’interesse. Il caso dell’interest rate collar

12. Geometria frattale applicata ai mercati finanziari 469

Introduzione/Mercati efficienti e mercati frattali/Serie storiche frattali in economia/L’indice di Hurst e l’analisi R/S/L’analisi R/S del mercato dei capitali

13. Il benchmark e il suo ruolo nella gestione finanziaria; le tecniche di gestione attiva e passiva

Introduzione/Il benchmark nel mercato del risparmio gestito/I cambiamenti introdotti dalla normativa/Scelta e costruzione del benchmark/Il processo di valutazione della performance/Alcuni indici numerici di valutazione/Un esempio numerico

14. L’analisi di performance attribution

La performance attribution analitica/La performance attribution aritmetica/Combinazione degli effetti di attribuzione tra più periodi: l’extrarendimento geometrico/Modelli di performance attribution multiperiodale/Modelli con fattore moltiplicativo/Modelli order dependence/Modelli Brinson-like/Un’applicazione della performance attribution analysis a un fondo

comune di investimento bilanciato italiano

15. La verifica della performance del gestore finanziario

Introduzione/L’analisi dei gestori/La scelta del numero di gestori/La scelta del gestore/La verifica dell’attività di gestione/L’analisi dei costi/Un case study

Parte terza. Gestione integrata del rischio

16. Il rischio di mercato

Introduzione/Il value at risk/Il backtesting

17. Il rischio di credito

Introduzione/Il concetto di perdita/Il metodo CreditMetrics/I derivati creditizi

18. Il rischio operativo

1. Introduzione

2. Copertura del rischio operativo

Appendice A. Risoluzione dell’equazione di Black&Scholes

Appendice B. Dimostrazione del lemma di Itô

Appendice C. Il metodo Monte Carlo. Cenni

Bibliografia

Allegati

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