Carocci editore - La computabilità: algoritmi, logica, calcolatori

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La computabilità: algoritmi, logica, calcolatori

Marcello Frixione, Dario Palladino

La computabilità: algoritmi, logica, calcolatori

Edizione: 2011

Ristampa: 1^, 2017

Collana: Bussole (419)

ISBN: 9788843057931

  • Pagine: 144
  • Prezzo:12,00 11,40
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In breve

La teoria della computabilità è un settore della ricerca logico-matematica che studia la nozione di calcolo effettuabile in modo meccanico. Nata negli anni trenta del secolo scorso, ha assunto un ruolo centrale per la nuova scienza dei calcolatori nel secondo dopoguerra. Il testo si propone di esporre i concetti fondamentali della computabilità senza presupporre alcuna conoscenza tecnica preliminare, guidando così il lettore in un percorso ai confini tra logica, informatica, intelligenza artificiale e teorie della mente.

Indice

Introduzione
1. Algoritmi
Che cos’è un algoritmo/Diagrammi di flusso/Algoritmi che talvolta non producono risultati/Numeri naturali e codifiche dei dati
2. Funzioni matematiche e algoritmi
Il concetto matematico di funzione/Funzioni calcolate da algoritmi/Funzioni e algoritmi di decisione/Funzioni totali e funzioni parziali/Funzioni aritmetiche e codifiche/Non computabilità e indecidibilità: un’anteprima
3. Le macchine di Turing
Verso una nozione rigorosa di algoritmo/Il modello di calcolo di Alan Turing/Macchine che calcolano funzioni aritmetiche/Macchine che non si fermano
4. Funzioni ricorsive
Introduzione/Operazioni tra funzioni: composizione e ricorsione/La classe delle funzioni ricorsive primitive/La calcolabilità delle funzioni ricorsive primitive/Funzioni calcolabili non ricorsive primitive/La classe delle funzioni ricorsive generali/Funzioni ricorsive generali totali
5. Tesi di Church e problemi indecidibili
La tesi di Church/La tesi di Church e il calcolo parallelo/La macchina di Turing universale/Esistenza di problemi indecidibili
6. La computabilità e i fondamenti della matematica
L’evoluzione del metodo assiomatico/I teoremi di Church e di Gödel
7. Computabilità, informatica e studio della mente
Programmi memorizzati e macchine di von Neumann/Complessità computazionale/Mente, computazione, scienza cognitiva
Bibliografia