Carocci editore - Introduzione alla probabilità

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Introduzione alla probabilità

Enzo Orsingher, Luisa Beghin

Introduzione alla probabilità

Dalle nozioni fondamentali alle applicazioni

Edizione: 2009

Ristampa: 3^, 2013

Collana: Scienza e tecnica (13)

ISBN: 9788843051212

  • Pagine: 200
  • Prezzo:33,00 28,05
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In breve

La probabilità ha acquisito una crescente importanza nelle scienze poiché consente una rappresentazione quantitativa delle forme più complesse della realtà fisica, economica e biologica. Il testo presenta i fondamenti e i risultati principali della teoria della probabilità ed espone le basi assiomatiche della probabilità secondo l’impostazione che è andata affermandosi negli ultimi decenni. Oltre alle definizioni fondamentali e ai teoremi principali (tra i quali quelli che riguardano eventi indipendenti e probabilità condizionate), sono presentate le soluzioni di alcuni problemi di interesse applicativo che richiedono l’utilizzo delle nozioni di calcolo combinatorio. Il libro, è frutto di una lunga esperienza didattica.

Indice

Introduzione
1. Eventi e probabilità
Concetti introduttivi/Probabilità e sue proprietà elementari/Legge delle probabilità totali/Probabilità condizionata/Indipendenza/Richiami di calcolo combinatorio
2. Variabili aleatorie
Definizione di variabile aleatoria/Variabili aleatorie discrete/Funzioni di ripartizione per v.a. unidimensionali/Variabili aleatorie unidimensionali assolutamente continue/Distribuzioni elementari/Variabili aleatorie multidimensionali/ Relazioni tra variabili aleatorie/Distribuzioni condizionate/Alcune variabili aleatorie multidimensionali/Funzioni di variabili aleatorie/Esempi di funzioni di v.a./Legge 0-1 di Kolmogorov
3. Valor medio
La media/Momenti di v.a./Disuguaglianze sui momenti/Media condizionata
4. Convergenza
Convergenza quasi certa/Convergenza inprobabilità/Convergenza in media r-esima/Convergenza in distribuzione
5. Funzione caratteristica e funzioni generatrici
Funzione caratteristica/Funzione generatrice delle probabilità/Funzione generatrice dei momenti/Leggi stabili  
6. Legge dei grandi numeri
Serie di v.a./Legge debole dei grandi numeri/Legge forte dei grandi numeri
7. Teorema del limite centrale
Teorema di Lindeberg-Feller/Teorema di Lyapunov e applicazioni
8. Legge del logaritmo iterato
Risultati preliminari/Legge del logaritmo iterato
Bibliografia