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La rappresentazione frattale degli eventi

Antonio Bellacicco

La rappresentazione frattale degli eventi

Edizione: 1990

Ristampa: 1^, 1991

Collana: Studi Superiori

ISBN: 9788843006090

  • Pagine: 144
  • Prezzo:20,90 17,77
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In breve

La teoria dei frattali ha cominciato solo negli ultimi anni ad apparire come un vero e proprio corpus di problemi, di metodi e di risultati; tutto questo in gran parte ad opera di Mandelbrot, suo maggiore studioso e divulgatore. I campi di interesse sono i più svariati, ma l'elemento unificatore è costituito dalla possibilità di rappresentare un dato fenomeno caratterizzato da forte irregolarità mediante immagini che vanno a costituire una sorta di elemento di comunicazione con lo studioso. I fenomeni possono così essere classificati, analizzati e spiegati da tali immagini. Dal punto di vista delle applicazioni, il campo che sembra essere il maggiore beneficiario è costituito dalla fisica statistica. Le possibilità d'uso in ambito economico e sociale sono a tutt'oggi considerate più difficili in quanto non sono stati sviluppati modelli similmente potenti. Tuttavia alcune applicazioni sono state evidenziate, ad esempio, nelle dinamiche di accrescimento di popolazioni.

Indice

Prefazione Introduzione 1. La geometria frattale 1.1. La geometria e le forme 1.2. La nozione di dimensione in geometria 1.3. La curva di Peano 1.4. Oggetti frattali 2. Ordine, disordine e caos 2.1. Forma, caso e dimensione 2.2. Il concetto di caos 2.3. I sistemi dinamici e le biforcazioni 2.4. L'attrattore di Lorenz 2.5. Gli alberi di Hubbard 2.6. La definizione di casuale 3. I grafi aleatori 3.1. Introduzione 3.2. Concetti fondamentali sui grafi 3.3. Problemi fondamentali di enumerazione 3.4. Stabilità strutturale 3.5. La teoria elementare delle catastrofi 3.6. Aggregazioni e grafi emergenti 3.7. Caratterizzazione generale degli algoritmi di clustering 4. La dimensione frattale e gli eventi aleatori 4.1. Autosimilarità 4.2. Passeggiate aleatorie e dimensione frattale 4.3. La traccia del metodo di Newton 4.4. I domini applicativi 4.5. La previsione 4.6. Settori ed esperienze applicative Bibliografia Indice analitico