Carocci editore - Introduzione alla statistica medica (a cura di E. Marubini)

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Introduzione alla statistica medica (a cura di E. Marubini)

Anna Bossi, Ivan Cortinovis, Piergiorgio Duca, Ettore Marubini

Introduzione alla statistica medica (a cura di E. Marubini)

Edizione: 1991

Ristampa: 3^, 1995

Collana: Biblioteca di statistica

ISBN: 9788843002849

  • Pagine: 368
  • Prezzo:43,50 36,98
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In breve

Dopo un breve inquadramento del metodo statistico in medicina nel più ampio contesto del metodo scientifico e dei peculiari aspetti etici che la ricerca biomedica implica, il testo presenta i dati che saranno utilizzati negli esempi pratici. Vengono poi trattati alcuni metodi della statistica descrittiva mono- e bi-variata, che consentono di ordinare, rappresentare e sintetizzare i dati raccolti tenendo conto della scala di misura con la quale ogni variabile è espressa. Si esaminano quindi il concetto di variabile casuale, come modello probabilistico di variabile biologica, e i diversi utili modelli di distribuzione di probabilità. Infine, si presentano le distribuzioni di campionamento in base alle quali è possibile generalizzare all'universo campionato l'informazione raccolta su un campione. Nella seconda parte del volume sono esposte le procedure inferenziali di stima e di saggio di ipotesi. Poiché i metodi presentati in questa parte sono applicabili solo se vengono rispettati determinati assunti di validità e se tali assunti vengono meno è necessario ricorrere a metodi inferenziali non parametrici, all'introduzione ed esemplificazione di alcuni di questi ultimi è dedicato il capitolo finale.

Indice

1. Medicina, metodo scientifico e statistica 1.1. Premessa 1.2. Esperimento e osservazione: la statistica per programmare 1.3. Induzione, deduzione e falsificazione: la statistica per inferire 1.4. Statistica: un breve inquadramento 1.5. Alcuni termini della statistica 1.6. Aspetti etici della ricerca e della pratica medica 1.7. La raccolta dei dati 1.8. Notazione matematica Nota bibliografica Appendice 1.1. Dichiarazione di Helsinki (1962). Revisione del 1964 2. Tabulazione e rappresentazione grafica dei dati 2.1. Raggruppamenti in classi 2.2. Variabili e scale di misura 2.3. Tabelle a doppia entrata 2.4. Rapporti statistici 2.5. La rappresentazione grafica dei dati Nota bibliografica 3. Statistica descrittiva 3.1. Misure di posizione 3.2. Misure di dispersione 3.3. Misure di associazione Nota bibliografica Appendice 3.1. Calcolo della moda per dati raggruppati in classi Appendice 3.3. Calcolo della mediana per dati raggruppati in classi Appendice 3.4. Devianza 4. Elementi di calcolo delle probabilità 4.1. Premessa 4.2. Che cos'è la probabilità di un evento 4.3. Come assegnare un valore di probabilità agli eventi 4.4. Insiemi, eventi, probabilità 4.5. Teorema di Bayes 4.6. Spazi campionari discreti e continui 4.7. Variabili casuali, loro funzioni e valori attesi 4.8. Modelli di probabilità per variabili discrete 4.9. Modelli di probabilità per variabili continue 4.10. Approssimazione gaussiana delle distribuzioni discrete Appendice 4.1. Valore predittivo di un test diagnostico Appendice 4.2. Regole del calcolo combinatorio Appendice 4.3. Media e varianza della distribuzione uniforme Appendice 4.4. Somma di potenze di numeri naturali Appendice 4.5. Varianza della somma (differenza) di variabili Appendice 4.6. Relazione fra devianza e distanze fra tutti i dati Appendice 4.7. Media e varianza del modello ipergeometrico Appendice 4.8. Approssimazione della distribuzione ipergeometrica con la distribuzione binomiale Appendice 4.9. Derivazione del modello poissoniano Appendice 4.10. Modello poissoniano, limite di quello binomiale Appendice 4.11. Media e varianza del modello esponenziale Appendice 4.12. Modello gaussiano come limite di quello binomiale Appendice 4.13. Simulazione del campionamento da una distribuzione gaussiana ricorrendo alla uniforme e alla Tavola della probabilità gaussiana 5. Campionamento e distribuzioni di campionamento 5.1. Premessa 5.2. Campionamento come esperimento stocastico 5.3. Distribuzione di campionamento della media 5.4. Distribuzione di campionamento della varianza 5.5. Distribuzione di campionamento del rapporto: (y – μ) ( s / √n) 5.6. Distribuzione di campionamento di una proporzione 5.7. Distribuzione di campionamento di un tasso 5.8. Distribuzione di un campionamento delle differenze 5.9. Distribuzione di un campionamento del rapporto di varianze Appendice 5.1. s² stimatore non distorto di o² Appendice 5.2. s stimatore distorto di σ Appendice 5.3. Distribuzioni di campionamento da popolazione finita Appendice 5.4. Probabilità cumulativa di una v.c. poissoniana calcolata a partire da valori tabulati di χ² Appendice 5.5. Distribuzione di un campionamento esatto della differenza di proporzioni Appendice 5.6. Distribuzione di un campionamento esatto della differenza di tassi Appendice 5.7. Come ricavare valori interpolati di F Appendice 5.8. Probabilità cumulativa di una v.c. binomiale calcolata utilizzando la v.c. F di Fisher 6. Inferenza statistica su variabili quantitative 6.1. Intervalli di confidenza 6.2. Intervallo di confidenza della media della popolazione quando σ è nota 6.3. Intervallo di confidenza della media della popolazione quando σ è ignota 6.4. Test di significatività statistica 6.5. Test di significatività relativo a una media campionaria con deviazione standard della popolazione nota 6.6. Test di significatività relativo a una media campionaria quando la deviazione standard della popolazione è ignota 6.7. Confronto di medie di due campioni indipendenti quando le deviazioni standard delle popolazioni sono note 6.8. Confronto di medie di due campioni indipendenti quando le deviazioni standard delle popolazioni sono ignote 6.9. Verifica dell'assunto di omoscedasticità e strategie alternative nel caso in cui l'assunto non sia soddisfatto 6.10. Calcolo della dimensione di uno studio per il confronto di due medie di campioni indipendenti 6.11. Confronto di medie di campioni non indipendenti 6.12. Considerazioni conclusive Nota bibliografica 7. Inferenza statistica su variabili qualitative 7.1. Test di significatività e intervello di confidenza per una frequenza relativa 7.2. Test di significatività per la differenza di due frequenze relative indipendenti 7.3. Intervallo di confidenza della differenza di due proporzioni indipendenti 7.4. Test di significatività sul rapporto crociato (odds ratio) 7.5. Intervallo di confidenza del rapporto crociato 7.6. Test di significatività e intervallo di confidenza per due frequenze relative non indipendenti 7.7. Test di significatività tra più di due frequenze relative 7.8. Ulteriori esempi di applicazione del test χ² Nota bibliografica Appendice 7.1. Correzione per la continuità di Yates 8. Regressione e correlazione 8.1. La retta di regressione 8.2. Inferenza relativa alla retta di regressione 8.3. Correlazione Nota bibliografica Appendice 8.1. Il termine regressione Appendice 8.2. Il metodo dei minimi quadrati: stima della media di una popolazione e delle costanti della retta di regressione Appendice 8.3. Gli errori standard delle stime delle costanti della retta di regressione e del valore predetto Appendice 8.4. Scomposizione della devianza totale Appendice 8.5. Relazioni fra b ed r 9. Cenni di statistica non parametrica 9.1. Test sulla somma dei ranghi 9.2. Test dei ranghi con segno 9.3. Coefficiente di correlazione di Spearman 9.4. Considerazioni conclusive Nota bibliografica Appendice 9.1. Relazione tra il coefficiente di correlazione di Bravais-Pearson e il coefficiente di correlazione di Spearman Appendice. Tavole numeriche Indice analitico