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Discorso e significato

Enrico Moriconi

Discorso e significato

Introduzione alla logica contemporanea

Edizione: 1994

Collana: Studi Superiori

ISBN: 9788843001668

  • Pagine: 196
  • Prezzo:21,10 17,94
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In breve

Gli ultimi decenni hanno visto un impetuoso sviluppo nello studio dei sistemi di logica. Questi – nati tra la fine dell'Ottocento e l'inizio del Novecento come strumento per l'indagine sui fondamenti della matematica – sono diventati uno dei luoghi privilegiati per una rinnovata discussione di tradizionali temi filosofici: si pensi, ad esempio, alle nozioni di 'necessità', di 'analiticità', di 'verità', di 'infinito', di 'causa'. Muovendo dai problemi posti dalla reinterpretazione della logica classica, i nuovi sistemi logici non hanno solo arricchito la speculazione filosofica contemporanea. Essi, infatti, definiscono un ambito di questioni che interessa logici e matematici, ma anche quei linguisti, psicologi e informatici che indagano le relazioni fra linguaggi formali e linguaggi naturali e le modalità logiche delle argomentazioni umane. Il volume si propone di introdurre, in modo chiaro e progressivo, allo studio di questa vicenda, delineando in primo luogo i caratteri fondamentali della logica classica – connettivi, analisi della quantificazione, regole inferenziali, deduzione naturale, logica modale, logica rilevante – per poi tracciare una mappa dei suoi più importanti sviluppi (induzione e teoria della ricorsione, semantica e teoria dei modelli, sistemi di deduzione e teoria della dimostrazione). Vengono così forniti i basilari strumenti per affrontare direttamente questa complessa materia, svolgendo anche argomenti di solito poco o nulla trattati. È caratteristica di questo volume la presentazione analitica del teorema di completezza semantica.

Indice

Prefazione. 1. Un profilo storico della logica contemporanea 1.1. Introduzione 1.1.1. Qualche specificazione 1.2. Concetti fondamentali 1.2.1. Proprietà elementari dei concetti introdotti – 1.2.2. Una digressione storica 1.3. I linguaggi formali 1.3.1. I connettivi – 1.3.2. L'analisi della quantificazione – 1.3.3. Le regole semantiche – 1.3.4. Le regole inferenziali 1.4. Lo studio dei linguaggi formali 1.4.1. Il teorema di Löwenheim-Skolem – 1.4.2. D. Hilbert: teoria e metateoria – 1.4.3. Alcune importanti proprietà metateoriche 1.5. K. Gödel: il problema della completezza semantica 1.5.1. Gli 'strumenti' di Gödel e la nozione di verità 1.6. Una nuova area di ricerca: l'opera di G. Gentzen 1.6.1. La deduzione naturale – 1.6.2. L'intuizionismo – 1.6.3. Il calcolo dei sequenti 1.7. Un'estensione della logica classica: la logica modale 1.7.1. Lewis e l'implicazione stretta – 1.7.2. Alcuni sistemi di logica modale – 1.7.3. La logica modale quantificata e il problema della semantica – 1.7.4. Alcune questioni di filosofia della logica modale 1.8. La logica rilevante 1.9. Logiche filosofiche 1.10. Un breve sguardo all'indietro 2. Temi e problemi della ricerca logica 2.1. Induzione e teoria della ricorsione 2.2. Semantica e teoria dei modelli 2.3. Sistemi di deduzione e teoria della dimostrazione 3. Il teorema di completezza semantica 3.1. Introduzione 3.2. La costruzione di J 3.2.1. Da K a K0 – 3.2.2. Da K0 a K00 – 3.2.3. Da K00 a J 3.3. La struttura canonica per J 3.4. Verificazione che Sj è un modello di J 3.4.1. L'identità 3.5. Conclusione. Nota bibliografica. Indice dei nomi. Indice analitico. Indice delle notazioni.