Carocci editore - La scala musicale: una storia tra matematica e filosofia

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La scala musicale: una storia tra matematica e filosofia

Fabio Bellissima

La scala musicale: una storia tra matematica e filosofia

Edizione: 2022

Collana: Biblioteca di testi e studi

ISBN: 9788829012671

  • Pagine: 192
  • Prezzo:22,00 20,90
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In breve

La melodia delle note Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si-Do, suonate di fila, è per noi così familiare che quasi pensiamo sia il modo con cui la musica necessariamente si esprime. Questa scala di suoni è invece il punto d’arrivo di una storia lunga più di duemila anni, che ha coinvolto musici, matematici e filosofi. La scoperta, attribuita a Pitagora, del legame tra le consonanze fondamentali e i rapporti tra i primi quattro numeri interi è stata giudicata dai Greci così sorprendente da indurli a inserire la musica tra le scienze matematiche, insieme all’aritmetica, alla geometria e all’astronomia (ciò che nel Medioevo verrà chiamato Quadrivio). L’interazione tra queste quattro discipline è stata continua. Molte scale musicali sono state costruite seguendo criteri puramente aritmetici, altre volte è prevalso l’aspetto geometrico, e alcuni rapporti tra note sono stati elevati fino agli astri, portando a una concezione del cosmo che ha raggiunto il Rinascimento: l’Armonia universale. Più vicino a noi, la ricerca di una scala che permettesse di ottenere accordi della massima consonanza è stata, da Cartesio e Galileo fino a Eulero, il banco di prova per una possibile spiegazione scientifica del mondo. Ma il prevalere di un singolo modello – la scala temperata – e una rigida divisione dei saperi hanno poi spinto ai margini questa lunga vicenda che parla di matematica ai musici e di musica ai matematici; per tale motivo, alla luce del rinnovato interesse per l’interazione tra discipline diverse, è utile conoscerla e insegnarla.

Indice

Prologo
1. Le scale musicali (senza parlar di numeri)

Consonanze/Dalle consonanze alle scale
2. L’ingresso dei numeri
La scoperta di Pitagora/Tutto questo da tre consonanze?/La scala pitagorica e il Timeo di Platone/Lo sfasamento dei linguaggi: il più diventa per, il meno diventa diviso/Ritornando alla scala pitagorica
3. La quadripartizione della matematica e l’Armonia universale
Il quadrivio/L’Armonia universale e la Musica delle sfere/Le medie e la Proporzione armonica/L’incommensurabilità del semitono/L’antanairesis e il comma pitagorico/Armonia e idealismo
4. La ricerca di una scala naturale e giusta
Il Medioevo e la scrittura musicale/Nuove consonanze/La scala di Zarlino: nascita o rinascita?/La fondazione della scala naturale: il senario/Cambio di scala nell’Armonia celeste: l’Harmonices mundi di Keplero/Il perché delle consonanze e la teoria della coincidenza
5. Due problemi della scala naturale
La deriva del corista, ovvero “come si canta oggi?”/Rameau e la teoria tonale/Cambio di tonalità
6. Temperamento
Il suono della scala temperata/Il modello aristotelico di Aristosseno/I calcoli/Verso una nuova filosofia
7. La resistenza della scala naturale
I Libri armonici di Mersenne/La scala dodecafonica di Keplero, tra natura e imitazione
8. Il Tentamen di Eulero
L’esponente di una scala musicale/La “correzione” della scala naturale e della scala cromatica/A un passo dalla scala pitagorica/Diagrammi
9. Dall’aritmetica all’algebra
Scale e modi/Il fascino delle impossibilità: le scale a trasposizioni limitate/Verso la conclusione
Appendici
A1. I nomi delle note
A2. Basi logaritmiche in musica
A3. La consonanza secondo Helmholtz
Indice dei nomi